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要关闭中国建设银行的短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
进入“安全中心”菜单，选择“短信服务通知”。
选择“短信撤销”选项，根据页面提示进行后续操作。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP。
在首页找到“+”标志，进入“信息”选项。
在“通知服务”中找到“短信服务”，然后点击关闭短信提醒业务。
3、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行人工客服操作，要求客服取消短信通知服务，身份验证通过后，即可取消相关服务。
4、携带有效身份证件和银行卡到当地建设银行网点柜台办理取消短信通知业务。
按照以上步骤操作后，即可成功关闭中国建设银行的短信提醒服务，具体的操作步骤可能因个人手机型号不同而有所差异，如有需要，可以咨询建设银行工作人员获取更多帮助。